વિધેય f(x) = x + frac{1}{x}, (x neq 0) એ કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x + \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2} = \frac{x^2 - 1}{x^2}$.વિધેય ઘટતું (non-incr

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x + \frac{1}{x}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2} = \frac{x^2 - 1}{x^2}$.વિધેય ઘટતું (non-increasing) હોવા માટે,$f'(x) \le 0$ હોવું જોઈએ.$\frac{x^2 - 1}{x^2} \le 0$.કારણ કે $x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ છે,તેથી શરત $x^2 - 1 \le 0$ માં પરિણમે છે.$x^2 \le 1$,જેનો અર્થ છે કે $x \in [-1, 1]$.જોકે,$x = 0$ આગળ વિધેય વ્યાખ્યાયિત નથી. તેથી,વિધેય $[-1, 0)$ અને $(0, 1]$ અંતરાલોમાં ઘટતું છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$[-1, 1]$ એ સાચો જવાબ છે.

વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}, (x \neq 0)$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ .......

સાબિત કરો કે $y=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}, x>-1,$ એ તેના પ્રદેશમાં $x$ નું વધતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module