फलन $y = a(1 - \cos x)$ अधिकतम है जब $x = $

वास्तविक संख्या $x$ को उसके व्युत्क्रम में जोड़ने पर,योग का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

फलन $\frac{\log x}{x}$ का स्थानीय उच्चतम मान है

एक सेक्टर (त्रिज्यखंड) का परिमाप स्थिर है। यदि इसका क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो सेक्टर का कोण कितना होना चाहिए?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ में अंतर्निहित समद्विबाहु त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसका एक शीर्ष दीर्घ अक्ष के एक सिरे पर है।

मान लीजिए कि एक फलन $f(x)$ अंतराल $[a, b]$ में सतत है। मान लीजिए $\delta > 0$ एक बहुत छोटी वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $c \in (a, b)$ इस प्रकार है कि प्रत्येक $\delta > 0$ के लिए $f(c - \delta) < f(c)$ और $f(c + \delta) < f(c)$ है। मान लीजिए सभी $\alpha \in (a, b)$ और $\alpha \neq c$ के लिए $(f(\alpha - \delta) - f(\alpha))(f(\alpha + \delta) - f(\alpha)) < 0$ है। तो: