मान लीजिए कि एक फलन $f(x)$ अंतराल $[a, b]$ में सतत है। मान लीजिए $\delta > 0$ एक बहुत छोटी वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $c \in (a, b)$ इस प्रकार है कि प्रत्येक $\delta > 0$ के लिए $f(c - \delta) < f(c)$ और $f(c + \delta) < f(c)$ है। मान लीजिए सभी $\alpha \in (a, b)$ और $\alpha \neq c$ के लिए $(f(\alpha - \delta) - f(\alpha))(f(\alpha + \delta) - f(\alpha)) < 0$ है। तो:

  • A
    $f(x)$ का $c$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ और $\alpha$ पर स्थानीय निम्निष्ठ है
  • B
    $f(x)$ का $\alpha$ पर स्थानीय उच्चिष्ठ और $c$ पर स्थानीय निम्निष्ठ है
  • C
    $f(x)$ का $c$ पर केवल एक स्थानीय उच्चिष्ठ है
  • D
    $f(x)$ का $c$ पर केवल एक स्थानीय निम्निष्ठ है

Explore More

Similar Questions

अंतराल $[0, 1]$ पर वास्तविक फलन $f(x)=(x+1)^{1/3}-(x-1)^{1/3}$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

यदि $[0, 2]$ पर परिभाषित फलन $f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 3$ के निरपेक्ष अधिकतम और निरपेक्ष न्यूनतम मान क्रमशः $M$ और $m$ हैं,तो $M + m =$ क्या होगा?

फलन $f(x) = x^2 \log x$ का अंतराल $(1, e)$ में

फलन $f(x) = \begin{cases} (2+x)^3, & -3 < x \leq -1 \\ x^{2/3}, & -1 < x < 2 \end{cases}$ के स्थानीय उच्चिष्ठ (local maxima) और स्थानीय निम्निष्ठ (local minima) की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

एक आयत की एक भुजा धनात्मक $y-$ अक्ष पर और एक भुजा धनात्मक $x-$ अक्ष पर है। ऊपरी दायां शीर्ष वक्र $y = \frac{\ln x}{x^2}$ पर स्थित है। आयत का अधिकतम क्षेत्रफल है

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo