फलन $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 4$ का मान $x=$ ...... पर अधिकतम है।

यदि फलन $f(x)=2 x^3-9 a x^2+12 a^2 x+1$,जहाँ $a > 0$,अपने स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान क्रमशः $p$ और $q$ पर प्राप्त करता है,इस प्रकार कि $p^2=q$,तो $f(3)$ का मान क्या है?

एक समद्विबाहु समलंब चतुर्भुज में,समांतर भुजाओं में से एक की लंबाई और असमांतर भुजाओं की लंबाई सभी $30$ के बराबर हैं। समलंब चतुर्भुज के क्षेत्रफल को अधिकतम करने के लिए,सबसे छोटा कोण होना चाहिए:

मान लीजिए कि $x_1$ और $x_2$ फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ के क्रमशः उच्चतम और न्यूनतम बिंदु हैं। यदि समानता $x_1^2 = x_2$ सत्य है,तो $a$ का मान क्या होना चाहिए?

$36 \text{ m}$ लंबाई के एक तार को दो टुकड़ों में काटा जाता है। एक टुकड़े को मोड़कर एक वर्ग और दूसरे को मोड़कर एक वृत्त बनाया जाता है। यदि दोनों आकृतियों के क्षेत्रफलों का योग न्यूनतम है,और वृत्त की परिधि $k \text{ m}$ है,तो $\left(\frac{4}{\pi}+1\right) k$ का मान ..... है।

यदि $m$ और $M$ क्रमशः $x \in [-3, 1]$ के लिए $f(x)=(x-1)^2+3$ के न्यूनतम और अधिकतम मान को दर्शाते हैं,तो क्रमित युग्म $(m, M)$ किसके बराबर है?