फलन $f$ को $f(x) = \begin{cases} 2x - 1, & \text{यदि } x > 2 \\ k, & \text{यदि } x = 2 \\ x^2 - 1, & \text{यदि } x < 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

$f(x) = \begin{cases} 3x - 8 & \text{यदि } x \leq 5 \\ 2k & \text{यदि } x > 5 \end{cases}$ सतत है,तो $k$ ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x, & 0 \leq x \leq \frac{\pi}{4} \\ 2 x \cot x+b, & \frac{\pi}{4} < x \leq \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2 x-b \sin x, & \frac{\pi}{2} < x \leq \pi \end{cases}$ के $0 \leq x \leq \pi$ के लिए सतत होने पर,$a$ और $b$ के मान क्रमशः ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} (\cos x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(\alpha) = \begin{cases} \frac{1-\cos 6 \alpha}{36 \alpha^2}, & \alpha \neq 0 \\ k, & \alpha=0 \end{cases}$ बिंदु $\alpha=0$ पर संतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

यदि फलन $f: R \rightarrow R$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a + 1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $R$ पर सतत है,तो $a + b =$