વિધેય f(x) = frac{1 - sin x + cos x}{1 + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x)$ ને $x = \pi$ આગળ સતત બનાવવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o \pi} f(x)$ શોધવું પડશે.આપેલ છે $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) $f(x)$ ને $x = \pi$ આગળ સતત બનાવવા માટે,આપણે લક્ષ $\lim_{x 	o \pi} f(x)$ શોધવું પડશે.આપેલ છે $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos x = 2\cos^2(\frac{x}{2})$ અને $\sin x = 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{2\cos^2(\frac{x}{2}) - 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{2\cos^2(\frac{x}{2}) + 2\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}$અંશ અને છેદને $2\cos(\frac{x}{2})$ વડે ભાગતા:$f(x) = \frac{\cos(\frac{x}{2}) - \sin(\frac{x}{2})}{\cos(\frac{x}{2}) + \sin(\frac{x}{2})}$હવે $\cos(\frac{x}{2})$ વડે ભાગતા:$f(x) = \frac{1 - 	an(\frac{x}{2})}{1 + 	an(\frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$હવે,$\lim_{x 	o \pi} f(x) = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2}) = 	an(-\frac{\pi}{4}) = -1$.તેથી,$f(\pi) = -1$.

$A$. $\|x\| + \|x - 2\|$	$I$. $x = 2$ પર જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.
$B$. $\text{cosech } x$	$II$. માત્ર શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતો માટે સતત છે.
$C$. $x - [x]$	$III$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સીમા શૂન્ય છે.
$D$. $\sqrt{2 - x}$	$IV$. તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે સતત છે.
	$V$. તમામ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$ એ $x = \pi$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો જેથી $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત થાય.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$ માટે શું સાચું છે?

સાબિત કરો કે દરેક બહુપદી વિધેય સતત છે.

જો વિધેય $f(x) = \frac{\cos(\sin x) - \cos x}{x^4}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય અને $f(0) = \frac{1}{k}$ હોય,તો $k = ........$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module