વિધેય $f(x) = x e^{-x}$ માટે તમામ $x \in R$ પર મહત્તમ કિંમત $x = k$ આગળ મળે છે, તો $k = $

જો આપેલ ઘનફળ $V$ ધરાવતું નળાકાર પાત્ર,જેના ઉપરના ભાગે ઢાંકણ નથી,તે ધાતુની શીટમાંથી બનાવવાનું હોય,તો વપરાતી ધાતુની શીટ ન્યૂનતમ હોય તે માટે પાત્રની ત્રિજ્યા $(r)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ કેટલી હશે?

અંતરાલ $[0,2]$ પર વિધેય $f(x)=2 x^3-9 x^2+12 x+1$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત શોધો:

જો $P$ એ $12 \text{ cm}$ લંબાઈના રેખાખંડ $AB$ પરનું એક બિંદુ હોય,તો $AP^{2} + BP^{2}$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $P$ નું સ્થાન કેવું હશે?

$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ એક ત્રિઘાત બહુપદી છે જ્યાં $f(1) = -10$,$f(-1) = 6$ છે,અને તે $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. વળી,$f'(x)$ એ $x = -1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.