R પર વિધેય f(x) = (1/2)^x એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (1/2)^x$,જ્યાં $x \in R$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( (1/2)^x \right) = (1/

Vedclass · Accepted Answer

ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (1/2)^x$,જ્યાં $x \in R$. વિધેયનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx} \left( (1/2)^x \right) = (1/2)^x \ln(1/2)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\ln(1/2) = \ln(1) - \ln(2) = 0 - \ln(2) = -\ln(2)$,તેથી: $f'(x) = -(1/2)^x \ln(2)$. અહીં $(1/2)^x > 0$ અને $\ln(2) > 0$ હોવાથી,$f'(x) આમ,પ્રદેશ $R$ પર $f'(x) < 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

$R$ પર વિધેય $f(x) = (1/2)^x$ એ

Similar Questions

જો $x$ એ $(0, \pi/2)$ અંતરાલમાં હોય,તો વિધેય $f(x) = x \sin x + \cos x + \cos^2 x$ એ:

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $R$ પર $f(x)$ એ:

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 3 \cos x}{2 \sin x + 6 \cos x}$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module