फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ के लिए:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|, & -\infty < x < 2 \\ |2x-4|, & 2 \leq x \leq 20 \end{cases}$ है। यदि $x=a$ एक ऐसा बिंदु है जहाँ $f(x)$ संतत है लेकिन अवकलनीय नहीं है और $x=b$ एक ऐसा बिंदु है जहाँ $f(x)$ अवकलनीय नहीं है $(a \neq b)$,तो $a+b=$

यदि $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi$ द्वारा परिभाषित किया गया है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $f$ है

यदि फलन $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$,$x=0$ पर सतत है,तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2}, & 0 \leqslant x < 1 \\ 1/2, & 1 \leqslant x < 2 \end{cases}$ और $g(x) = (2x + 1)(x - k) + 3$ जहाँ $0 \leqslant x < \infty$ है,तो $g(f(x))$,$x = 1$ पर सतत होगा यदि $k$ का मान है:

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & \text{यदि } x \leq -\frac{\pi}{2} \\ A \sin x + B, & \text{यदि } -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \text{यदि } x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है। $A$ और $B$ के किन मानों के लिए $f$ संतत है?