फलन $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

$x > 0$ के लिए फलन $f(x) = x^x$ किस अंतराल में निरंतर वर्धमान है?

मान लीजिए $y = x^2 e^{-x}$ है,तो वह अंतराल जिसमें $y$,$x$ के सापेक्ष बढ़ता है,है:

वह अधिकतम अंतराल जिसमें वक्र $y=x^4+5x^3+9x^2+6x+2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल बढ़ती है,है

फलन $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ किस अंतराल में निरंतर ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

सिद्ध कीजिए कि $f(x) = \log(\sin x)$ द्वारा प्रदत्त फलन $f$,अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में निरंतर वर्धमान है और अंतराल $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ में निरंतर ह्रासमान है।