વિધેય f(x) = frac{log(1+ax) - log(1-bx)}{x} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ હોવું જરૂરી છે.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1+kx)}{x} = k$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$a+b$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ હોવું જરૂરી છે.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1+kx)}{x} = k$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x} = \lim_{x 	o 0} \left( \frac{\log(1+ax)}{x} - \frac{\log(1-bx)}{x} ight)$$= \lim_{x 	o 0} \frac{\log(1+ax)}{x} - \lim_{x 	o 0} \frac{\log(1-bx)}{x}$$= a - (-b) = a + b$.આમ,$f(0)$ ની કિંમત $a+b$ હોવી જોઈએ.

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1+ax) - \log(1-bx)}{x}$ એ $x=0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x=0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

Similar Questions

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ અસતત છે,તે બિંદુઓ કયા છે?

જો $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $6 f(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1)^{\frac{1}{2 - x}}, & x > 1, x \neq 2 \\ k, & x = 2 \end{cases}$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે?

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$ અને $x=0$ માટે $f(x) = K+1$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

વિધાન $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$ એ $R$ પર સતત છે. કારણ $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x \in R-\{\alpha\}$ પર સતત છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module