एक स्प्रिंग से लटके द्रव्यमान $m$ के दोलन की आवृत्ति $v_1$ है। यदि स्प्रिंग की लंबाई को एक-तिहाई कर दिया जाए,तो वही द्रव्यमान $v_2$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है,तो:

$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1 \,s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ कर रहे पिस्टन पर रखा है। दोलनों का आयाम क्या होना चाहिए ताकि द्रव्यमान पिस्टन से अलग हो जाए? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$, $\pi^2=10$)

चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकने क्षैतिज फर्श पर रखे $a$ भुजा वाले घनाकार ब्लॉक के लिए सुरक्षित $SHM$ (ब्लॉक $SHM$ के दौरान पलटे नहीं) के लिए अधिकतम आयाम ज्ञात कीजिए (स्प्रिंग द्रव्यमान रहित है)। स्प्रिंग फर्श से $2a/3$ की ऊंचाई पर जुड़ी हुई है।

समान स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणालियों की एक असेंबली को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर दिखाया गया है। प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी मूल स्थिति में हैं। बाएं द्रव्यमान को बाईं ओर और दाएं द्रव्यमान को दाईं ओर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। परिणामी टक्कर प्रत्यास्थ है। प्रणाली के दोलनों का आवर्तकाल क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक भार $h$ ऊँचाई से स्प्रिंग से लटके हुए स्केल पैन पर गिरता है। यदि स्प्रिंग नियतांक $k$ है,स्केल पैन का द्रव्यमान शून्य है और द्रव्यमान $m$ पैन के सापेक्ष उछलता नहीं है,तो कंपन का आयाम क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जो $x$ का विस्तार उत्पन्न करता है। यदि ब्लॉक को खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?