बिंदु $(2,4)$ से रेखा $x+y=4$ पर डाले गए लंब का पाद (foot of the perpendicular) है:

मान लीजिए $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ जहाँ $a > 0$,$xy$-समतल में एक निश्चित बिंदु है। $y$-अक्ष में $A$ का प्रतिबिंब $B$ है और $x$-अक्ष में $B$ का प्रतिबिंब $C$ है। यदि $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ चौथे चतुर्थांश में एक ऐसा बिंदु है कि $\triangle ACD$ का अधिकतम क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a$ और $b$ कोई भी दो संख्याएँ हैं जो $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{4}$ को संतुष्ट करती हैं। तो,मूल बिंदु से चर रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर डाले गए लंब का पाद स्थित है

रेखा $y = x$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ का प्रतिबिंब है

$y$-अक्ष के सापेक्ष बिंदु $(1, -2)$ का परावर्तित बिंदु क्या होगा?

यदि सरल रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$,जहाँ $2a + 3b = 4c$,बिंदु $P(l, m)$ पर संगामी है,तो $P$ से रेखा $x + y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।