બિંદુ $(-2,-1,3)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,0,-2)$ છે. જો $a, b, c$ એ સમતલ $\pi$ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો $3a+b+5c=$

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

જો સમતલો $2x + 3y + 4z + 7 = 0$ અને $4x + ky + 8z + 1 = 0$ સમાંતર હોય,તો બિંદુ $(k, k, k)$ માંથી પસાર થતા અને જેના અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(k-1, k, k+1)$ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X, Y$ અને $Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે છે. $A$ માંથી પસાર થતું અને $YZ$-સમતલને સમાંતર એક સમતલ,$B$ માંથી પસાર થતું અને $ZX$-સમતલને સમાંતર બીજું સમતલ,અને $C$ માંથી પસાર થતું અને $XY$-સમતલને સમાંતર ત્રીજું સમતલ દોરવામાં આવે છે. તો આ ત્રણ સમતલોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં,જો $f(x, y, z) = xy + xz$ હોય,તો $f(x, y, z) = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે -

એક સમતલ $\pi$ બિંદુઓ $(5,1,2)$,$(3,-4,6)$ અને $(7,0,-1)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $p$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ $\pi$ નું લંબ અંતર હોય અને $l, m, n$ એ સમતલ $\pi$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન હોય,તો $|3l+2m+5n|=$