मूलबिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद (4, - | vedclass

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Question

(A) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से लंब के पाद $(4, -2, -5)$ तक का सदिश है।अतः,$\vec{n} = \langle 4 - 0, -2 - 0, -5 - 0 \rangle

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$4x - 2y - 5z = 45$

Vedclass · Answer

(A) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ से लंब के पाद $(4, -2, -5)$ तक का सदिश है।अतः,$\vec{n} = \langle 4 - 0, -2 - 0, -5 - 0 \rangle = \langle 4, -2, -5 \rangle$.बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ वाले समतल का समीकरण $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ होता है।मान रखने पर,$4(x - 4) - 2(y + 2) - 5(z + 5) = 0$.विस्तार करने पर,$4x - 16 - 2y - 4 - 5z - 25 = 0$.$4x - 2y - 5z - 45 = 0$,जिसे सरल करने पर $4x - 2y - 5z = 45$ प्राप्त होता है।

मूलबिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(4, -2, -5)$ है। अतः,समतल का समीकरण है

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