यदि समतल bar{r} cdot(2 hat{i}-lambda hat{j}+h | vedclass

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Question

(C) दो समतल $\bar{r} \cdot \bar{n}_1 = d_1$ और $\bar{r} \cdot \bar{n}_2 = d_2$ समांतर होते हैं यदि उनके अभिलंब सदिश $\bar{n}_1$ और $\bar{n}_2$ समानुपा

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$\frac{5}{2}$

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(C) दो समतल $\bar{r} \cdot \bar{n}_1 = d_1$ और $\bar{r} \cdot \bar{n}_2 = d_2$ समांतर होते हैं यदि उनके अभिलंब सदिश $\bar{n}_1$ और $\bar{n}_2$ समानुपाती हों।यहाँ,$\bar{n}_1 = 2 \hat{i} - \lambda \hat{j} + \hat{k}$ और $\bar{n}_2 = 4 \hat{i} - \hat{j} + \mu \hat{k}$ है।चूंकि वे समांतर हैं,इसलिए $\frac{2}{4} = \frac{-\lambda}{-1} = \frac{1}{\mu}$ होगा।$\frac{2}{4} = \frac{\lambda}{1}$ से,हमें $\lambda = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।$\frac{2}{4} = \frac{1}{\mu}$ से,हमें $\mu = 2$ प्राप्त होता है।अतः,$\lambda + \mu = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$।

यदि समतल $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ और $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ समांतर हैं,तो $\lambda+\mu=$

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समतल $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

बिंदुओं $(2, 1, 0)$,$(3, -2, -2)$ और $(3, 1, 7)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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