निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के $100$ छात्रों द्वारा भौतिकी,रसायन विज्ञान,गणित और जीव विज्ञान में प्राप्त अंकों के बारे में जानकारी दर्शाती है। किस विषय में अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता है?
भौतिकीरसायन विज्ञानगणितजीव विज्ञान
माध्य$20$$25$$23$$27$
मानक विचलन$3$$2$$4$$5$

  • A
    गणित
  • B
    रसायन विज्ञान
  • C
    जीव विज्ञान
  • D
    भौतिकी

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$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

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$3$ के प्रथम दस गुणजों का प्रसरण क्या है?

कथन $(A)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\frac{n^2-1}{3}$ है।
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

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आवृत्ति $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

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