कथन $(A)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\frac{n^2-1}{3}$ है।
कारण $(R)$: प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का योग $n^2$ है और प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

  • A
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं। $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है
  • B
    $(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं,लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है
  • C
    $(A)$ सही है,लेकिन $(R)$ गलत है
  • D
    $(A)$ गलत है,लेकिन $(R)$ सही है

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निम्नलिखित बारंबारता वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल$0-2$$2-4$$4-6$$6-8$$8-10$
बारंबारता $(f_i)$$2$$3$$5$$3$$2$

संख्याओं $a, b, 8, 5$ और $10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान हैं:

यदि डेटा का मानक विचलन $12$ है और माध्य $72$ है,तो विचरण गुणांक क्या होगा ($\%$ में)?

आंकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\sigma_1$ और $\sigma_2$ क्रमशः दो वितरणों $D_1$ और $D_2$ के मानक विचलन हैं और $D_1$,$D_2$ की तुलना में अधिक सुसंगत है। यदि $D_1$ और $D_2$ के माध्य समान हैं,तो $D_1$ के मानक विचलन की तुलना में $D_2$ के मानक विचलन में प्रतिशत वृद्धि क्या है?

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