નીચેનું કોષ્ટક કોઈ $k \in Q$ માટે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ દર્શાવે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

$X=x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$0.3$	$k$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(X)$ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$F(X=x)$	$0.2$	$0.37$	$0.48$	$0.62$	$0.85$	$1$

તો $P[X=4] + P[X=5] = $

$500$ પાનાના પુસ્તકમાં $250$ ટાઇપિંગ ભૂલો જોવા મળે છે. ધારો કે પ્રતિ પાના દીઠ ભૂલોની સંખ્યા માટે પોઈસન (Poisson) નિયમ લાગુ પડે છે. તો,$2$ પાનાના રેન્ડમ નમૂનામાં કોઈ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma)$ શોધો.

એક શહેરમાં જોવા મળ્યું છે કે $50$ દિવસના ગાળામાં $10$ અકસ્માતો થયા હતા. ધારો કે અકસ્માતોની સંખ્યા પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે,તો તે શહેરમાં એક દિવસમાં $3$ કે તેથી વધુ અકસ્માતો થવાની સંભાવના કેટલી છે?