Difficult
अभिक्रिया के गतिक अध्ययन के दौरान निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए हैं:
$2 A + B \rightarrow C + D$
प्रयोग $[A] / mol \, L^{-1}$ $[B] / mol \, L^{-1}$ $D$ के निर्माण की प्रारंभिक दर $/ mol \, L^{-1} \, min^{-1}$ $I$ $0.1$ $0.1$ $6.0 \times 10^{-3}$ $II$ $0.3$ $0.2$ $7.2 \times 10^{-2}$ $III$ $0.3$ $0.4$ $2.88 \times 10^{-1}$ $IV$ $0.4$ $0.1$ $2.40 \times 10^{-2}$
अभिक्रिया के लिए दर नियम और दर स्थिरांक निर्धारित करें।
$2 A + B \rightarrow C + D$
| प्रयोग | $[A] / mol \, L^{-1}$ | $[B] / mol \, L^{-1}$ | $D$ के निर्माण की प्रारंभिक दर $/ mol \, L^{-1} \, min^{-1}$ |
|---|---|---|---|
| $I$ | $0.1$ | $0.1$ | $6.0 \times 10^{-3}$ |
| $II$ | $0.3$ | $0.2$ | $7.2 \times 10^{-2}$ |
| $III$ | $0.3$ | $0.4$ | $2.88 \times 10^{-1}$ |
| $IV$ | $0.4$ | $0.1$ | $2.40 \times 10^{-2}$ |
अभिक्रिया के लिए दर नियम और दर स्थिरांक निर्धारित करें।
(N/A) माना कि $A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $x$ है और $B$ के सापेक्ष $y$ है।
अतः,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= k [A]^x [B]^y$
प्रायोगिक आंकड़ों के अनुसार:
$6.0 \times 10^{-3} = k [0.1]^x [0.1]^y$ $(i)$
$7.2 \times 10^{-2} = k [0.3]^x [0.2]^y$ $(ii)$
$2.88 \times 10^{-1} = k [0.3]^x [0.4]^y$ $(iii)$
$2.40 \times 10^{-2} = k [0.4]^x [0.1]^y$ $(iv)$
समीकरण $(iv)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2.40 \times 10^{-2}}{6.0 \times 10^{-3}} = \frac{k [0.4]^x [0.1]^y}{k [0.1]^x [0.1]^y}$
$4 = (\frac{0.4}{0.1})^x$ $\Rightarrow 4 = 4^x$ $\Rightarrow x = 1$
समीकरण $(iii)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2.88 \times 10^{-1}}{7.2 \times 10^{-2}} = \frac{k [0.3]^x [0.4]^y}{k [0.3]^x [0.2]^y}$
$4 = (\frac{0.4}{0.2})^y$ $\Rightarrow 4 = 2^y$ $\Rightarrow 2^2 = 2^y$ $\Rightarrow y = 2$
अतः,दर नियम है: दर $= k [A] [B]^2$
प्रयोग $I$ का उपयोग करके दर स्थिरांक $k$ की गणना:
$k = \frac{6.0 \times 10^{-3}}{(0.1) (0.1)^2} = 6.0 \, L^2 \, mol^{-2} \, min^{-1}$
अतः,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= k [A]^x [B]^y$
प्रायोगिक आंकड़ों के अनुसार:
$6.0 \times 10^{-3} = k [0.1]^x [0.1]^y$ $(i)$
$7.2 \times 10^{-2} = k [0.3]^x [0.2]^y$ $(ii)$
$2.88 \times 10^{-1} = k [0.3]^x [0.4]^y$ $(iii)$
$2.40 \times 10^{-2} = k [0.4]^x [0.1]^y$ $(iv)$
समीकरण $(iv)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2.40 \times 10^{-2}}{6.0 \times 10^{-3}} = \frac{k [0.4]^x [0.1]^y}{k [0.1]^x [0.1]^y}$
$4 = (\frac{0.4}{0.1})^x$ $\Rightarrow 4 = 4^x$ $\Rightarrow x = 1$
समीकरण $(iii)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2.88 \times 10^{-1}}{7.2 \times 10^{-2}} = \frac{k [0.3]^x [0.4]^y}{k [0.3]^x [0.2]^y}$
$4 = (\frac{0.4}{0.2})^y$ $\Rightarrow 4 = 2^y$ $\Rightarrow 2^2 = 2^y$ $\Rightarrow y = 2$
अतः,दर नियम है: दर $= k [A] [B]^2$
प्रयोग $I$ का उपयोग करके दर स्थिरांक $k$ की गणना:
$k = \frac{6.0 \times 10^{-3}}{(0.1) (0.1)^2} = 6.0 \, L^2 \, mol^{-2} \, min^{-1}$
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| प्रयोग सं. | $[A] \ (mol \ dm^{-3})$ | $[B] \ (mol \ dm^{-3})$ | $[C] \ (mol \ dm^{-3})$ | अभिक्रिया की दर $(mol \ dm^{-3} \ s^{-1})$ |
| $1$ | $0.2$ | $0.1$ | $0.1$ | $6.0 \times 10^{-5}$ |
| $2$ | $0.2$ | $0.2$ | $0.1$ | $6.0 \times 10^{-5}$ |
| $3$ | $0.2$ | $0.1$ | $0.2$ | $1.2 \times 10^{-4}$ |
| $4$ | $0.3$ | $0.1$ | $0.1$ | $9.0 \times 10^{-5}$ |
जब $[A]=0.15 \ mol \ dm^{-3}, [B]=0.25 \ mol \ dm^{-3}$ और $[C]=0.15 \ mol \ dm^{-3}$ हो,तो अभिक्रिया की दर $Y \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ पाई जाती है। $Y$ का मान . . . . . . है।
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