$x$ और $y$ के निम्नलिखित प्रेक्षित मान एक रैखिक समीकरण को संतुष्ट करते हैं। रैखिक समीकरण लिखिए:

$x$	$6$	$-6$
$y$	$-2$	$6$

उपरोक्त तालिका में दिए गए $x$ और $y$ के मानों का उपयोग करके ग्राफ खींचिए।
रैखिक समीकरण का ग्राफ:
$(i)$ $x$-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है और
$(ii)$ $y$-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?

(N/A) रैखिक समीकरण $ax + by = c$ ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए दो बिंदुओं $(6, -2)$ और $(-6, 6)$ का उपयोग करते हैं।
$(6, -2)$ के लिए: $6a - 2b = c$
$(-6, 6)$ के लिए: $-6a + 6b = c$
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $4b = 2c \implies c = 2b$।
पहले समीकरण में $c = 2b$ रखने पर: $6a - 2b = 2b \implies 6a = 4b \implies a = \frac{2}{3}b$।
मान लीजिए $b = 3$,तो $a = 2$ और $c = 6$। अतः समीकरण $2x + 3y = 6$ है।
ग्राफ पेपर पर बिंदुओं $(6, -2)$ और $(-6, 6)$ को अंकित करें और उन्हें एक सीधी रेखा से जोड़ें।
$(i)$ $x$-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें: $2x + 3(0) = 6 \implies 2x = 6 \implies x = 3$। ग्राफ $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर काटता है।
$(ii)$ $y$-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x = 0$ रखें: $2(0) + 3y = 6 \implies 3y = 6 \implies y = 2$। ग्राफ $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर काटता है।