અતિવલય 9x^2 - 16y^2 = 144 ના નાભિઓ (foci) કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 = 144$ છે. બંને બાજુ $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm 5, 0)$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 = 144$ છે. બંને બાજુ $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ મળે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ મળે છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ એ $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$ દ્વારા મળે છે. નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0)$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $(\pm 4 	imes \frac{5}{4}, 0) = (\pm 5, 0)$ મળે છે.

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના નાભિઓ (foci) કયા છે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{20} - \frac{3y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શકો,જે રેખા $x + 3y = 7$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

અતિવલય $2x^2 - y^2 = 6$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

બે રેખાઓ $x \sqrt{3}-y=k \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} k x+k y=\sqrt{3}$,જ્યાં $k \in R$,ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું દર્શાવે છે?

$(3, 0)$ અને $(3\sqrt{2}, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module