ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{b^2} = 1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ છે,જેને $\frac{x^2}{(12/5)^2} - \frac{y^2}{(9/5)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ છે,જેને $\frac{x^2}{(12/5)^2} - \frac{y^2}{(9/5)^2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = \frac{144}{25}$ અને $b^2 = \frac{81}{25}$ છે.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h$ માટે $e_h^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + \frac{81}{144} = \frac{225}{144}$ થાય.તેથી,$e_h = \frac{5}{4}$ મળે.અતિવલયના નાભિઓ $(\pm a_h e_h, 0) = (\pm 3, 0)$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે નાભિઓ $(\pm \sqrt{16 - b^2}, 0)$ છે.નાભિઓ સમાન હોવાથી,$\sqrt{16 - b^2} = 3$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$16 - b^2 = 9$ મળે.તેથી,$b^2 = 7$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ન્યુક્લિયસ $_{13}Al^{27}$ અને $_{52}X^A$ ની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $3:5$ છે. $X$ ના ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

$A$ જેટલા કંપનવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણની $K.E.$ અને $P.E.$ સમાન હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module