दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तो $b^2$ का मान है -

दो लंबे समानांतर तार एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर हैं। वे चित्रानुसार कागज के तल से बाहर की ओर बहने वाली समान स्थिर धारा का वहन करते हैं। रेखा $XX'$ के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ में परिवर्तन किसके द्वारा दिया गया है?

$Rafflesia$ $arnoldii$ (रेफ्लेसिया आर्नोल्डी) के पुष्प का अनुमानित वजन कितना होता है?

यदि $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4}\left[ \frac{1}{(x - 1)} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$ है,तो $y =$

यदि $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sin (\log _e x)$ है,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।