दीर्घवृत्त 2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0 की | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण: $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$.पूर्ण वर्ग बनाने पर:$2(x - 1)^2 + 3(y - 2)^2 = 1$.मानक रूप: $\frac{(x - 1)^2}{1/2} + \frac

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$\left(1 + \frac{1}{\sqrt{6}}, 2\right)$ और $\left(1 - \frac{1}{\sqrt{6}}, 2\right)$

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(A) दीर्घवृत्त का समीकरण: $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$.पूर्ण वर्ग बनाने पर:$2(x - 1)^2 + 3(y - 2)^2 = 1$.मानक रूप: $\frac{(x - 1)^2}{1/2} + \frac{(y - 2)^2}{1/3} = 1$.यहाँ $a^2 = 1/2$ और $b^2 = 1/3$.उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{1/3}{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.नाभियों की दूरी $ae = \frac{1}{\sqrt{6}}$.केंद्र $(1, 2)$ है,अतः नाभियाँ $\left(1 \pm \frac{1}{\sqrt{6}}, 2\right)$ होंगी।

दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 - 4x - 12y + 13 = 0$ की नाभियाँ हैं

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ पर,नाभि $(3, -3)$ पर और एक शीर्ष $(4, -3)$ पर है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(6, 7)$,नियता $x + y + 2 = 0$ और उत्केंद्रता $e = 1/\sqrt{3}$ है:

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

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