શંકુ 25x^2 + 16y^2 - 150x = 175 ના નાભિઓ (foc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $25(x^2 - 6x) + 16y^2 = 175$. $25(x^2 - 6x + 9) + 16y^2 = 175 + 225$. $25(x

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 3)$ અને $(3, -3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$. $x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $25(x^2 - 6x) + 16y^2 = 175$. $25(x^2 - 6x + 9) + 16y^2 = 175 + 225$. $25(x - 3)^2 + 16y^2 = 400$. $400$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 3)^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$. આ એક ઉપવલય છે જેનું કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 0)$,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 16$ છે. અહીં $a^2 > b^2$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ શિરોલંબ છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$. નાભિઓ $(h, k \pm ae) = (3, 0 \pm 5 	imes \frac{3}{5}) = (3, \pm 3)$ મળે છે.

શંકુ $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

$AB$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની એક ચલ જીવા છે. જો $AB$ ઉગમબિંદુ $O$ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ ની કિંમત શું થાય?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય અને $P$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $PA + PB = 4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module