एक अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियाँ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियों के संपाती हैं। यदि अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e = 2$ है,तो उसका समीकरण ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$
- B$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$
- C$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{16}=1$
- D$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$
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यदि वृत्त $x^2+y^2=a^2$ अतिपरवलय $xy=b^2$ को चार बिंदुओं $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ और $(x_4, y_4)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $y_1 y_2 y_3 y_4 = $
मान लीजिए $P(h, k)$ अतिपरवलय $5 x^2-7 y^2-35=0$ की स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु है जो रेखा $\sqrt{2} x-y+\lambda=0$ के समानांतर है। यदि $P$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $3 h^2-2 k=$
$3x - 4y + 7 = 0$ और $4x + 3y + 1 = 0$ अनंतस्पर्शी वाले और मूल बिंदु से गुजरने वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियाँ हैं और उत्केंद्रता $2$ है।
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View Solutionयदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ के बिंदु $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ पर स्पर्श रेखा $3x - y + 4 = 0$ के समांतर है,तो $\phi$ का मान ............ $^o$ है।
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