એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ અને અંતિમ પદ અનુક્રમે $17$ અને $350$ છે. જો સામાન્ય તફાવત $9$ હોય,તો તેમાં કેટલા પદ છે અને તેમનો સરવાળો કેટલો થાય?

તેવી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) શોધો જેનું ત્રીજું પદ $16$ હોય અને સાતમું પદ પાંચમા પદ કરતાં $12$ વધારે હોય.

નીચેના કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યાઓ પૂરો,જ્યાં $a$ એ પ્રથમ પદ છે,$d$ એ સામાન્ય તફાવત છે અને $a_{n}$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ છે:

$S.No.$	$a$	$d$	$n$	$a_{n}$
$(i)$	$7$	$3$	$8$	$...$
$(ii)$	$-18$	$...$	$10$	$0$
$(iii)$	$...$	$-3$	$18$	$-5$
$(iv)$	$-18.9$	$2.5$	$...$	$3.6$
$(v)$	$3.5$	$0$	$105$	$...$

$0$ અને $50$ ની વચ્ચેની એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

એક શાળામાં વિદ્યાર્થીઓને તેમના એકંદર શૈક્ષણિક પ્રદર્શન માટે સાત રોકડ ઇનામો આપવા માટે ₹ $700$ નો ઉપયોગ કરવાનો છે. જો દરેક ઇનામ તેના અગાઉના ઇનામ કરતાં ₹ $20$ ઓછું હોય,તો દરેક ઇનામની કિંમત શોધો.

શું $1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.