એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ અને અંતિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે,$r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે અને $l$ અંતિમ પદ છે.બંને બાજુ $a$

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$

Vedclass · Answer

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે,$r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે અને $l$ અંતિમ પદ છે.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{l}{a} = r^{n-1}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,$\log\left(\frac{l}{a}\right) = \log(r^{n-1})$ મળે છે.$\log(x/y) = \log x - \log y$ અને $\log(x^k) = k \log x$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log l - \log a = (n-1) \log r$ મળે છે.$n$ માટે પદોને ગોઠવતા,$n-1 = \frac{\log l - \log a}{\log r}$ મળે છે.તેથી,$n = 1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$ થાય.

Similar Questions

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module