આકૃતિ શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં આવૃત્તિ $f$ સાથે $R$,$X_L$ અને $X_C$ ના ફેરફારને દર્શાવે છે. કયા આવૃત્તિ બિંદુ માટે સર્કિટ ઇન્ડક્ટિવ (પ્રેરક) છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા સમાન સળિયાની,તેના એક છેડાથી $L/3$ અંતરે આવેલા અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2}\left[\left\{x \cos \left(\cot ^{-1} x\right)+\sin \left(\cot ^{-1} x\right)\right\}^2-1\right]^{1 / 2}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન $NaHCO_3$ ના દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમ ક્ષાર અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ આપે છે?

$10^{-3} ~m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયા પર $33000 ~N$ નું તણાવ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં ફેરફાર થાય છે. જો સ્ટીલના સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેટલી જ લંબાઈમાં વધારો કરવા માટે જરૂરી તાપમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ $3 \times 10^{11} ~N/m^2$ છે અને સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ છે.)

$S$ અને $T$ એ ઉપવલયના નાભિઓ છે અને $B$ એ ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ છે. જો $\triangle STB$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?