चार बिंदुओं (hat{i}+hat{j}-hat{k}), (2hat{i}+ | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि चार बिंदुओं के स्थिति सदिश $A = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$B = 2\hat{i}+3\hat{j}$,$C = 5\hat{j}-2\hat{k}$,और $D = -\hat{j}+\hat{k}$ है

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चतुर्भुज

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(D) मान लीजिए कि चार बिंदुओं के स्थिति सदिश $A = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$B = 2\hat{i}+3\hat{j}$,$C = 5\hat{j}-2\hat{k}$,और $D = -\hat{j}+\hat{k}$ हैं।हम भुजाओं को दर्शाने वाले सदिशों की गणना करते हैं:$\vec{AB} = B - A = (2\hat{i}+3\hat{j}) - (\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) = \hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$.$\vec{BC} = C - B = (5\hat{j}-2\hat{k}) - (2\hat{i}+3\hat{j}) = -2\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$.$\vec{CD} = D - C = (-\hat{j}+\hat{k}) - (5\hat{j}-2\hat{k}) = -6\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{DA} = A - D = (\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) - (-\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k}$.चूंकि भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश एक-दूसरे के समांतर नहीं हैं (अर्थात,$\vec{AB} 
eq k\vec{CD}$ और $\vec{BC} 
eq k\vec{DA}$),इसलिए यह आकृति समांतर चतुर्भुज या समलंब चतुर्भुज की शर्तों को पूरा नहीं करती है।अतः,इन चार बिंदुओं द्वारा निर्मित आकृति एक सामान्य चतुर्भुज है।

चार बिंदुओं $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (2\hat{i}+3\hat{j}), (5\hat{j}-2\hat{k})$ और $(\hat{k}-\hat{j})$ द्वारा निर्मित आकृति है

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो संरेख सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

सदिश $a$ और $b$ असंरेख हैं। $x$ का वह मान जिसके लिए सदिश $c = (x - 2)a + b$ और $d = (2x + 1)a - b$ संरेख हैं,है

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यदि वे बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$6 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $14 \hat{i}-5 \hat{j}+p \hat{k}$ हैं,संरेख हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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