व्यंजक x^2 + 2bx + c का मान सभी वास्तविक x के | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (

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$b^2 < c$

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(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं:$f(x) = (x^2 + 2bx + b^2) - b^2 + c$$f(x) = (x + b)^2 + (c - b^2)$चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तविक $x$ के लिए,व्यंजक $f(x)$ हमेशा धनात्मक होगा यदि अचर पद $(c - b^2)$ का मान $0$ से अधिक हो।अतः,$c - b^2 > 0$,जिसका अर्थ है $c > b^2$ या $b^2 < c$।

व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक होगा यदि:

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