$1 ~cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $2 ~mm$ ઊંચાઈ ધરાવતા તેલના સ્તંભ (વિશિષ્ટ ઘનતા $= 0.8$) દ્વારા સંતુલિત થાય છે. પરપોટાનું પૃષ્ઠતાણ કેટલું હશે ($~N/m$ માં)?

$\cos ^2\left(\frac{\pi}{6}+\theta\right)-\sin ^2\left(\frac{\pi}{6}-\theta\right)$ ની કિંમત શોધો.

એક પોલીસ પાર્ટી જીપમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપે જઈ રહી છે. તેઓ એક ચોરને $x$ અંતરે મોટરસાઇકલ પર જુએ છે જે સ્થિર છે. જે ક્ષણે પોલીસ ચોરને જુએ છે,તે જ ક્ષણે ચોર $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગથી ગતિ શરૂ કરે છે. જો પોલીસ ચોરને પકડી શકે,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

ફિનોલિક સમૂહ માટેની લાક્ષણિક કસોટી કઈ છે?

${y^2} - 9xy + 18{x^2} = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$4$ અધિકારીઓ અને $8$ કોન્સ્ટેબલોમાંથી $6$ વ્યક્તિઓની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય,જો ઓછામાં ઓછા એક અધિકારીનો સમાવેશ કરવાનો હોય?