(0, a) માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(0, a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - a = m(x - 0)$ એટલે કે $mx - y + a = 0$ છે ... $(i)$.બિંદુ $(2a, 2a)$ થી રેખા $(i)$ નું લંબ અંતર $a$ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$y - a = 0$ અને $4x - 3y + 3a = 0$

Vedclass · Answer

(C) $(0, a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - a = m(x - 0)$ એટલે કે $mx - y + a = 0$ છે ... $(i)$.બિંદુ $(2a, 2a)$ થી રેખા $(i)$ નું લંબ અંતર $a$ આપેલ છે.અંતરના સૂત્ર મુજબ: $a = \frac{|m(2a) - (2a) + a|}{\sqrt{m^2 + 1}}$.$a = \frac{|2am - a|}{\sqrt{m^2 + 1}} \Rightarrow a\sqrt{m^2 + 1} = |a(2m - 1)|$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$\sqrt{m^2 + 1} = |2m - 1|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $m^2 + 1 = (2m - 1)^2 \Rightarrow m^2 + 1 = 4m^2 - 4m + 1$.$3m^2 - 4m = 0 \Rightarrow m(3m - 4) = 0$.તેથી,$m = 0$ અથવા $m = \frac{4}{3}$.$m = 0$ માટે,સમીકરણ $y - a = 0$ મળે છે.$m = \frac{4}{3}$ માટે,સમીકરણ $y - a = \frac{4}{3}x$ $\Rightarrow 3y - 3a = 4x$ $\Rightarrow 4x - 3y + 3a = 0$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણો $y - a = 0$ અને $4x - 3y + 3a = 0$ છે.

$(0, a)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે બિંદુ $(2a, 2a)$ થી $a$ જેટલા અંતરે હોય.

Similar Questions

$9x + 6y - 7 = 0$ અને $3x + 2y + 6 = 0$ સમાંતર રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સમાંતર રેખાઓ $l(x + y) + p = 0$ અને $l(x + y) - r = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $x+y=2$ છે અને એક શિરોબિંદુ $(2,-1)$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો:

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

રેખાઓ $5x + 3y - 7 = 0$ અને $15x + 9y + 14 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module