वृत्त $x^2 + y^2 = 13$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका भुज (abscissa) $2$ है।

यदि परवलय $y^2=4ax$ पर बिंदु $t$ पर एक अभिलंब जीवा शीर्ष पर समकोण बनाती है,तो $t^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

धनात्मक संख्याओं $x, y, \text{ और } z$ के लिए,सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक छड़ को दो तारों $P$ और $Q$ द्वारा लटकाया गया है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ पृष्ठ के अंदर की ओर निर्देशित है। जब छड़ से $I$ धारा प्रवाहित होती है,तो प्रत्येक सहायक तार में तनाव कितना होगा?

$NaHCO_3$ और $Na_2CO_3$ युक्त $19 \ g$ मिश्रण को पूर्णतः गर्म करने पर $STP$ पर $1.12 \ L$ $CO_2$ मुक्त होती है। शेष ठोस का वजन $15.9 \ g$ था। गर्म करने से पहले मिश्रण में $Na_2CO_3$ का वजन ($g$ में) क्या है?

$27 \, ^oC$ पर किस तापमान पर ओजोन $(O_3)$ की रूट मीन स्क्वायर गति,ऑक्सीजन $(O_2)$ की रूट मीन स्क्वायर गति के बराबर होगी?