वृत्त $x^{2}+y^{2}=13$ पर उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जिनका भुज (abscissa) $2$ है:

$x^2+y^2=4$ वृत्त पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ $P(-4,0)$ पर मिलती हैं। तो चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

रेखा $ax + by + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का एक अभिलंब (normal) है। वृत्त द्वारा रेखा $ax + by + c = 0$ पर बनाए गए अंतःखंड (intercept) की लंबाई है:

यदि वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 7 = 0$,$x^2 + y^2 - 4x + 4y + 7 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 7 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,तो वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(\sqrt{3}, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(4,0)$ से वृत्त $x^2+y^2=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

यदि बिंदु $(6,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cot \theta=$