ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $S=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $T^2=SS_1$ છે.અહીં,બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને વર્તુળ $S: x^2+y^2+2gx+

Vedclass · Accepted Answer

$y=0, (g^2-f^2)y-2gfx=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $S=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ $T^2=SS_1$ છે.અહીં,બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે અને વર્તુળ $S: x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ છે.$(0,0)$ પર $S_1 = g^2$ છે.$(0,0)$ પર સ્પર્શક $T = gx+fy+g^2$ છે.$T^2=SS_1$ માં કિંમતો મૂકતા:$(gx+fy+g^2)^2 = (x^2+y^2+2gx+2fy+g^2)(g^2)$$g^2x^2+f^2y^2+g^4+2gfxy+2g^3x+2g^2fy = g^2x^2+g^2y^2+2g^3x+2g^2fy+g^4$સમાન પદો દૂર કરતા:$f^2y^2+2gfxy = g^2y^2$$y^2(g^2-f^2)-2gfxy = 0$$y[(g^2-f^2)y-2gfx] = 0$આમ,સમીકરણો $y=0$ અને $(g^2-f^2)y-2gfx=0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

Similar Questions

વક્ર ${y^2} = 2(x - 3)$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં અભિલંબ રેખા $y - 2x + 1 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વર્તુળ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R$ માં છેદે છે. જો $PQ=6$ અને $PR=5$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - x - 3y - 4 = 0$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module