એક $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$AC$ અને $BC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x-3y=0$,$3x-y=0$ અને $x+y+4=0$ છે. જો $P$ અને $Q$ એ $B$ માંથી પસાર થતી રેખા $3x-y+k=0$ પરના બિંદુઓ હોય કે જેથી $PB:BQ=1:1$ થાય,તો $k=$

$\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ માંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ ને લંબ રેખા કઈ છે?

$PS$ એ $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે કયા છે?

આપેલ સીધી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-x_1}{\cos \theta}=\frac{y-y_1}{\sin \theta}=\gamma$ છે. જો આપેલ રેખાને લંબ અને $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ હોય,તો $\frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

$ax + by + c = 0$ રેખાને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.