त्रिभुज ABC की भुजाओं AB,BC और CA के समीकरण क | vedclass

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Question

(D) $1$. परिकेंद्र $P(2, 3)$ शीर्षों $A, B, C$ से समान दूरी पर है। शीर्ष $A$,$2x + y = 0$ और $x - y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$A(1, -2)

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$34 < 	ext{area}(	riangle ABC) < 38$

Vedclass · Answer

(D) $1$. परिकेंद्र $P(2, 3)$ शीर्षों $A, B, C$ से समान दूरी पर है। शीर्ष $A$,$2x + y = 0$ और $x - y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$A(1, -2)$ प्राप्त होता है।$2$. $AB$ का लंब समद्विभाजक $P(2, 3)$ से गुजरता है और $2x + y = 0$ पर लंब है। इसकी ढाल $1/2$ है। समीकरण: $x - 2y + 4 = 0$। $AB$ और इसके लंब समद्विभाजक का प्रतिच्छेदन बिंदु $AB$ का मध्य बिंदु $M(-4/5, 8/5)$ देता है।$3$. मध्य बिंदु सूत्र का उपयोग करके,$B = 2M - A = (-13/5, 26/5)$ प्राप्त होता है।$4$. चूंकि $B$,$x + py = 39$ पर स्थित है,इसलिए $-13/5 + p(26/5) = 39 \Rightarrow p = 8$ प्राप्त होता है।$5$. शीर्ष $C$,$x + 8y = 39$ और $x - y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। हल करने पर,$C(7, 4)$ प्राप्त होता है।$6$. $(AC)^2 = 72$। $9p = 9(8) = 72$। अतः,$(AC)^2 = 9p$ सत्य है।$7$. $(AC)^2 + p^2 = 72 + 64 = 136$। यह सत्य है।$8$. $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $32.4$ है।$9$. $32 $10$. इसलिए,विकल्प $D$ सत्य $	ext{नहीं}$ है।

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