વર્તુળ x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0 ના જે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 1)$ છે.$y = -1$ મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y - 7 = 0, 2x + y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 1)$ છે.$y = -1$ મૂકતા:$x^2 + (-1)^2 - 8x - 2(-1) + 12 = 0$$x^2 - 8x + 15 = 0$$(x - 3)(x - 5) = 0$તેથી,$x = 3$ અથવા $x = 5$. બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(5, -1)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ હંમેશા કેન્દ્ર $(4, 1)$ માંથી પસાર થાય છે.બિંદુ $(3, -1)$ માટે,અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 3} = 2$ છે.સમીકરણ: $y + 1 = 2(x - 3) \Rightarrow 2x - y - 7 = 0$.બિંદુ $(5, -1)$ માટે,અભિલંબનો ઢાળ $m = \frac{1 - (-1)}{4 - 5} = -2$ છે.સમીકરણ: $y + 1 = -2(x - 5) \Rightarrow 2x + y - 9 = 0$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=a(1+\cos \theta), y=a \sin \theta$ પરના બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ નો અભિલંબ હોય તો

પરવલય $y = x^2 + 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module