बिंदु $(-3, 4)$ पर वृत्त $x^2+y^2=25$ की स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

बिंदु $(1, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

माना $4$ त्रिज्या का एक वृत्त और दीर्घवृत्त $15x^2 + 19y^2 = 285$ संकेन्द्री हैं। उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ दीर्घवृत्त के लघु अक्ष के साथ कितना कोण बनाती हैं?

यदि $OA$ और $OB$ मूल बिंदु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखाएं हैं और $C$ वृत्त का केंद्र है,तो चतुर्भुज $OACB$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 7 = 0$,$x^2 + y^2 - 4x + 4y + 7 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 7 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,तो वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(\sqrt{3}, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि सरल रेखा $4x + 3y + \lambda = 0$ वृत्त $2(x^2 + y^2) = 5$ को स्पर्श करती है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।