પરવલય y^2 = 4ax માટે બિંદુ P(t) આગળ સ્પર્શકનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં $(at^2, 2at)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$yt = x + at^2$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના યામ પ્રાચલ $t$ ના સ્વરૂપમાં $(at^2, 2at)$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.$x_1 = at^2$ અને $y_1 = 2at$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$y(2at) = 2a(x + at^2)$બંને બાજુ $2a$ વડે ભાગતા:$yt = x + at^2$.

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $P(t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે,જ્યાં $t$ એ કોઈ પ્રાચલ (parameter) છે?

Similar Questions

જો રેખા $x-y=-4K$ એ પરવલય $y^2=8x$ ને $P$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો $P$ આગળના અભિલંબનું $(K, 2K)$ થી લંબ અંતર શોધો.

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x - 2)^{2}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $(x+3)^2 = 2(y-5)$ ના નાભિના યામ શોધો.

પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module