બિંદુ (2, -1, -3) માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ છે.બિંદુ $(2, -1, -3)$ મૂકતા,આપણને $A(x - 2) + B(

Vedclass · Accepted Answer

$8x + 14y + 13z + 37 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ છે.બિંદુ $(2, -1, -3)$ મૂકતા,આપણને $A(x - 2) + B(y + 1) + C(z + 3) = 0$ મળે છે.સમતલ રેખાઓ $(3, 2, -4)$ અને $(2, -3, 2)$ ની દિશામાં સમાંતર હોવાથી,અભિલંબ સદિશ $(A, B, C)$ બંને દિશા સદિશોને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$3A + 2B - 4C = 0$ અને $2A - 3B + 2C = 0$.અભિલંબ સદિશ $(A, B, C)$ શોધવા માટે ક્રોસ પ્રોડક્ટનો ઉપયોગ કરતા:$A = (2)(2) - (-3)(-4) = 4 - 12 = -8$$B = -((3)(2) - (2)(-4)) = -(6 + 8) = -14$$C = (3)(-3) - (2)(2) = -9 - 4 = -13$તેથી,અભિલંબ સદિશ $(-8, -14, -13)$ છે.આ કિંમતો સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $-8(x - 2) - 14(y + 1) - 13(z + 3) = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $8(x - 2) + 14(y + 1) + 13(z + 3) = 0$ મળે છે.વિસ્તરણ કરતા: $8x - 16 + 14y + 14 + 13z + 39 = 0$.સરળ બનાવતા,$8x + 14y + 13z + 37 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{-3} = \frac{z - 2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

બે લંબચોરસ અક્ષોની સિસ્ટમનું ઉગમબિંદુ સમાન છે. જો એક સમતલ તેમને ઉગમબિંદુથી $a, b, c$ અને $a', b', c'$ અંતરે છેદે,તો:

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module