बिंदुओं (1, 2, 3),(-1, 4, 2) और (3, 1, 1) से | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) तीन बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण सारणिक रूप में इस प्रकार है: $\begin{vmatrix} x

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 6y + 2z - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(A) तीन बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण सारणिक रूप में इस प्रकार है: $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$ दिए गए बिंदुओं $(1, 2, 3)$,$(-1, 4, 2)$ और $(3, 1, 1)$ का मान रखने पर: $\begin{vmatrix} x-1 & y-2 & z-3 \ -1-1 & 4-2 & 2-3 \ 3-1 & 1-2 & 1-3 \end{vmatrix} = 0$ $\begin{vmatrix} x-1 & y-2 & z-3 \ -2 & 2 & -1 \ 2 & -1 & -2 \end{vmatrix} = 0$ पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $(x-1)[(2)(-2) - (-1)(-1)] - (y-2)[(-2)(-2) - (2)(-1)] + (z-3)[(-2)(-1) - (2)(2)] = 0$ $(x-1)[-4 - 1] - (y-2)[4 + 2] + (z-3)[2 - 4] = 0$ $-5(x-1) - 6(y-2) - 2(z-3) = 0$ $-5x + 5 - 6y + 12 - 2z + 6 = 0$ $-5x - 6y - 2z + 23 = 0$ $-1$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $5x + 6y + 2z - 23 = 0$

बिंदुओं $(1, 2, 3)$,$(-1, 4, 2)$ और $(3, 1, 1)$ से होकर गुजरने वाले समतल का समीकरण है

Similar Questions

समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का न्यून कोण ......... $^o$ है।

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब की लंबाई $7$ इकाई है और इसके दिक्-अनुपात $-3, 2, 6$ हैं,तो उस समतल का समीकरण क्या है?

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है। तब,समतल का समीकरण है

यदि समतल का सदिश समीकरण $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{k})+\lambda \hat{i}+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ है और इसका अदिश गुणन रूप $\bar{r} \cdot(3 \hat{j}+2 \hat{k})=\alpha$ है,तो $\alpha=$

बिंदु $P(6,5,9)$ और बिंदुओं $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ तथा $C(-1,-1,6)$ द्वारा निर्धारित समतल के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module