$x + 2y + 3z - 4 = 0$ और $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ समतलों के प्रतिच्छेदन से होकर जाने वाले और मूल बिंदु से गुजरने वाले समतल का समीकरण क्या होगा?

त्रिविमीय आकाश में,समीकरण $3y + 4z = 0$ क्या दर्शाता है?

निम्नलिखित स्थिति में,समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) और मूल बिंदु से इसकी दूरी ज्ञात कीजिए: $x+y+z=1$

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ और $(0, 0, 1)$ बिंदुओं से गुजरने वाले समतल पर स्थित एक बिंदु है

माना समतल $x+3y-2z+6=0$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर मिलता है। यदि त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ है,तो $98(\alpha+\beta)^2$ का मान $........$ है।

मान लीजिए $R^3$ त्रि-आयामी स्थान को दर्शाता है। दो बिंदु $P=(1, 2, 3)$ और $Q=(4, 2, 7)$ लें। मान लीजिए $\operatorname{dist}(X, Y)$ $R^3$ में दो बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच की दूरी को दर्शाता है। मान लीजिए
$S=\{X \in R^3: (\operatorname{dist}(X, P))^2 - (\operatorname{dist}(X, Q))^2 = 50\}$
$T=\{Y \in R^3: (\operatorname{dist}(Y, Q))^2 - (\operatorname{dist}(Y, P))^2 = 50\}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन $TRUE$ (सत्य) है?
$(A)$ एक ऐसा त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल $1$ है और जिसके सभी शीर्ष $S$ से हैं।
$(B)$ $T$ में दो अलग-अलग बिंदु $L$ और $M$ हैं ताकि रेखाखंड $LM$ पर प्रत्येक बिंदु भी $T$ में हो।
$(C)$ $48$ परिधि वाले अनंत आयत हैं,जिनके दो शीर्ष $S$ से हैं और अन्य दो शीर्ष $T$ से हैं।
$(D)$ $48$ परिधि वाला एक वर्ग है,जिसके दो शीर्ष $S$ से हैं और अन्य दो शीर्ष $T$ से हैं।