त्रिविमीय आकाश में,समीकरण 3y + 4z = 0 क्या दर | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3y + 4z = 0$ है।यह $Ax + By + Cz + D = 0$ के रूप में $x, y, z$ में एक रैखिक समीकरण है,जहाँ $A=0, B=3, C=4, D=0$ है।चूंकि समीकरण $

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$x$-अक्ष को समाहित करने वाला एक समतल

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(A) दिया गया समीकरण $3y + 4z = 0$ है।यह $Ax + By + Cz + D = 0$ के रूप में $x, y, z$ में एक रैखिक समीकरण है,जहाँ $A=0, B=3, C=4, D=0$ है।चूंकि समीकरण $By + Cz = 0$ के रूप में है,इसलिए यह एक समतल को दर्शाता है।किसी समतल के $x$-अक्ष को समाहित करने के लिए,$x$-अक्ष पर स्थित किसी भी बिंदु के निर्देशांक (जो $(k, 0, 0)$ के रूप में होते हैं) को समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।$3y + 4z = 0$ में $(k, 0, 0)$ रखने पर,हमें $3(0) + 4(0) = 0$ प्राप्त होता है,जो $0 = 0$ है।चूंकि $k$ के सभी मानों के लिए समीकरण संतुष्ट होता है,इसलिए यह समतल $x$-अक्ष को समाहित करता है।

त्रिविमीय आकाश में,समीकरण $3y + 4z = 0$ क्या दर्शाता है?

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$(1,0,0)$ और $(0,1,0)$ से गुजरने वाले और समतल $x+y-3=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो समतलों $x + 2y + 2z = 3$ और $-5x + 3y + 4z = 9$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मूलबिंदु से समतल $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

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