बिंदुओं (3, 2, 2) और (1, 0, -1) से गुजरने वाल | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(1, 0, -1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - 1) + b(y - 0) + c(z + 1) = 0 \dots (i)$ है।चूंकि समतल $(3, 2, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $a(3

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इनमें से कोई नहीं

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(D) बिंदु $(1, 0, -1)$ से गुजरने वाले समतल का समीकरण $a(x - 1) + b(y - 0) + c(z + 1) = 0 \dots (i)$ है।चूंकि समतल $(3, 2, 2)$ से गुजरता है,इसलिए $a(3 - 1) + b(2 - 0) + c(2 + 1) = 0$,जो $2a + 2b + 3c = 0 \dots (ii)$ में सरल हो जाता है।समतल उस रेखा के समांतर है जिसके दिक अनुपात $(2, -2, 3)$ हैं,इसलिए समतल का अभिलंब रेखा के लंबवत है। अतः $2a - 2b + 3c = 0 \dots (iii)$।समीकरण $(ii)$ से $(iii)$ को घटाने पर,$4b = 0$,अर्थात $b = 0$ प्राप्त होता है।$b = 0$ को $(ii)$ में रखने पर,$2a + 3c = 0$,या $a = -\frac{3}{2}c$ प्राप्त होता है। यदि $c = 2$ लें,तो $a = -3$ होगा।अभिलंब सदिश $(-3, 0, 2)$ है।समतल का समीकरण $-3(x - 1) + 0(y - 0) + 2(z + 1) = 0$ है,जो $-3x + 3 + 2z + 2 = 0$ या $3x - 2z - 5 = 0$ में सरल हो जाता है।

बिंदुओं $(3, 2, 2)$ और $(1, 0, -1)$ से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z - 2}{3}$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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