बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

आकृति तीन अलग-अलग विकिरणों के लिए एक प्रकाश-संवेदी सतह के लिए एनोड विभव के साथ फोटोकरंट में परिवर्तन को दर्शाती है। मान लीजिए कि $I_a, I_b$ और $I_c$ तीव्रताएं हैं और $f_a, f_b$ और $f_c$ क्रमशः वक्र $a, b$ और $c$ के लिए आवृत्तियां हैं।

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक के प्रयोग में,लोलक की लंबाई $(L)$ और आवर्तकाल $(T)$ के मापन में त्रुटियां क्रमशः $3 \%$ और $2 \%$ हैं। $\frac{L}{T^2}$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक ट्रांजिस्टर के लिए,धारा प्रवर्धन कारक (current amplification factor) $\alpha = 0.8$ है। ट्रांजिस्टर को कॉमन एमिटर कॉन्फ़िगरेशन में जोड़ा गया है। जब बेस करंट में $6 \, mA$ का परिवर्तन होता है,तो कलेक्टर करंट में परिवर्तन ..... $mA$ है।