मूल बिंदु से गुजरने वाले और समतलों $x+2y-z=1$ तथा $3x-4y+z=5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ बिंदु $Q(a, b, c)$ से $yz$ और $zx$ समतलों पर खींचे गए लंबपाद हैं,तो बिंदुओं $A, B$ और मूलबिंदु $O(0, 0, 0)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण $.........$ है।

मान लीजिए कि एक समतल $P$ बिंदुओं $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ से होकर गुजरता है। मान लीजिए $L$ बिंदु $A(3, 0, -5)$ से गुजरने वाली और सदिश $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ के समानांतर एक रेखा है। तो बिंदु $A$ से गुजरने वाले समतल $P$ के अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि समतल $3x - 2y - z - 18 = 0$ निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

यदि एक समतल बिंदुओं $(2,3,0), (0,-5,2)$ और $(-2,0,3)$ से होकर गुजरता है और $X, Y, Z$-अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ पर मिलता है,तो $A=$

समतलों $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले और मूलबिंदु को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।