यदि A और B बिंदु Q(a, b, c) से yz और zx समतलो | vedclass

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Question

(A) बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(a, b, c)$ हैं।$Q(a, b, c)$ से $yz$-समतल $(x=0)$ पर खींचे गए लंबपाद $A$ के निर्देशांक $(0, b, c)$ हैं।$Q(a, b, c)$ से $zx

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$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=0$

Vedclass · Answer

(A) बिंदु $Q$ के निर्देशांक $(a, b, c)$ हैं।$Q(a, b, c)$ से $yz$-समतल $(x=0)$ पर खींचे गए लंबपाद $A$ के निर्देशांक $(0, b, c)$ हैं।$Q(a, b, c)$ से $zx$-समतल $(y=0)$ पर खींचे गए लंबपाद $B$ के निर्देशांक $(a, 0, c)$ हैं।मूलबिंदु $O(0, 0, 0)$ है।तीन बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण सारणिक द्वारा दिया जाता है:$\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{array}ight|=0$$O(0, 0, 0)$,$A(0, b, c)$,और $B(a, 0, c)$ का मान रखने पर:$\left|\begin{array}{ccc} x & y & z \ 0 & b & c \ a & 0 & c \end{array}ight|=0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$x(bc - 0) - y(0 - ac) + z(0 - ab) = 0$$bcx + acy - abz = 0$पूरे समीकरण को $abc$ से विभाजित करने पर $(abc 
eq 0)$:$\frac{bcx}{abc} + \frac{acy}{abc} - \frac{abz}{abc} = 0$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{z}{c} = 0$

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